まず、0より大きいことを示すのが目的なのでxの二乗（以下x^2）-x+1をなんとかして正の数にしたいんです。（これはお約束みたいなものです

なので、x^2-xをもとにして二乗の式を作ります。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
↑これを使います。
x^2になるのでaはx(係数がつかない)
-xになるには
2×x×b=-x
にならないといけないので
b=-1/2
で、あとは画像の通りです。