因数分解では、(x+y+1)(x+y-1)

展開なら、x^2+2xy+y^2-1

に成ります!!

これ因数分解ですか？それとも計算ですか？

たぶん、これだと思います。
とりあえず( )の中解いて、後に-１を加えればいいと思います。
間違ってたらすいませんﾍﾟｺﾘ(.. )