（x ＋ y)^2 ＝ x^2 ＋ 2xy ＋ y^2

右辺を、x^2 ＋ y^2 にするには、2xy が邪魔。よってその 2xy を引けばいい。ということです。

無理やりですがこのくらいシンプルです。