2つの解が整数ということは、
掛けると12になる2つの整数を考えて、
a(その2つの整数を足したもの)を求めればいい。

例えば、
1×12=12
だから、
a=1+12=13
は、ひとつの答え。
実際、
x^2+13x+12=0
(x+1)(x+12)=0
x=-1, -12
と、2つの整数の解が得られる。

aは、6通り出てくるはず。