回答
この範囲の時は頂点（1,1）が範囲内に入るのでからです。グラフを見て1番小さい点は当たり前ですが、この頂点ですよね？（下に凸のグラフなので）
よって軸がこの範囲内にあるとき、絶対に最小値は1になるからこの範囲を考えています( ¨̮ )
軸（x=1）がa≦x≦a+2に含まれていれば最小値は1になるというのは大丈夫ですよね？
なのでx=1をa≦x≦a+2に代入して、a≦1≦a+2
a≦1かつ1≦a+2より-1≦a≦1が出せて、aがこの範囲であれば軸が範囲内にあるので最小値は1になるんです
説明下手ですいません(；・∀・)
わからなかったら質問者さんさえよければ何回でも質問していただいて大丈夫です
疑問は解決しましたか？
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頂点が最小値になるのはわかります！
最後の説明が理解できませんでした、、
最小値が１だとどうしてこの範囲なのですか？