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最小、もしくは最大がわからないと範囲が限定できないからだと思います。この場合yの式を見つけることが目的ではなく、その範囲が目的だからです。
Xの場合分けはどうやっているのですか？
疑問は解決しましたか？
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tの制限がXにどう反映されるのかがわかりませんm(_ _)m