積分区間が写ってないので、計算はしてませんが
部分分数分解で、3つの関数の和の形にしてそれぞれ積分した感じです。
もっと簡単なやり方があるかもです。
あと
y=tan^(-1)x
⇔
x=tany

です。y=tan(1/x)ではないので注意してください。
わかりにくくてごめんなさい。