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こんな感じで考えればどうでしょう？
例えばですが5~10までで整数はいくつある？とした時、10-5で5つ!!ではないですよね？ちゃんと数えたら6つあると気づきます
18~21とかでもそうなりますよね？
なので+1をすればその数が出るので+1がされています( ¨̮ )
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あっ、本当ですね！！気がつきませんでしたわかりやすい例え、ありがとうございます(^-^)