x,y,zが正の整数に限定されてますので
組み合わせ自体限られてきます。
次に係数が大きいものから順に数値を当てはめていくと効率的です。
7y＝28－3x－5z
y＞4のとき、x,zは負の数となり不適
y＝3のとき、x,zを満たす正の整数はない
y＝2のとき、x＝3,z＝1で成立
y＝1のとき、x＝2,z＝3で成立
よって（x,y,z）＝（2,1,3）（3,2,1）
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