1ページ目→注にある、Mを基点としない場合の式の意味(作り方)がわかりません

２ページ目→(内積)＝0で垂直を表すのはわかるのですが、この式がなぜ直線を表せるのかがわかりません

どうしてこうなるのか教えていただきたいです