(sinθ+cosθ)^2=(sinθ-cosθ)^2+4sinθcosθ
でどうでしょうか？
たとえば
x^2=5なら
x=±√5ですよね？
このようにやればいいだけです。
ただ、今回はθが第1象限にあるとかいてあるので
sinθ+cosθの値は+になります。
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できれば、その後にsinθ＋cosθにするやり方まで、教えて頂ければありがたいです！