すみませんが、もう少し詳しく教えてください！

まず、この問題を解くに当たって
a<1の時 M=-2a+6(X=1)
a=1の時 M=4(X=-1,1)
a>1の時 M=2a+2(X=-1)

a<-1の時 m=2a+2(X=-1)
-1<=a<=1の時 m=-a^2+2a+2(X=a-1)
1<aの時 m=-2a+6(X=1)
になることをわかっているのが前提条件なんだけどどう？

とりあえず、説明するとこの二つの条件式を組み合わせてあげればM+mの条件式も作れるよねって言う話
そんでもってこの問題の場合、
これを
X軸をa
Y軸をM+mとした図を書くと、より分かりやすくなるかと

M＋mの図ってどんな図が教えてください

どんな図ねえ・・・
特徴のつかめない図になると思うよ
M+mの条件式は書けた？

書けてません。
難しいです。

うーんと、じゃあ前提条件の方は理解出来てる？
aを変えてくことでMとmがどう変化するかについての条件式なんだけど？
それが出来てるなら、まだ何とかなる。

で、それも分からない場合1から教えなくちゃいけなくなる。それは流石に面倒臭いので、
数学 最大値 最小値でノートを探せばいいのが見つかると思うからそれを見て仕組みを何となく理解してもらえれば助かります。

そこまで、わかったら報告してください。

aを変えることでMとmがかわることはわかりました

そう、じゃあaとm+Mは？っていう話
さっきの二つの条件式を組み合わせて
a<-1の時と-1<=a<1の時とａ=1の時とa>1の時の
4通りの条件式が、出来るっていうのは理解できる？

とりあえず、時間も時間だから続きは6時ごろで・・・

そこらへんが難しいです。
また、よろしくお願いします