分かりません。

２つの解のそれぞれが、α=2+√6とβ=2-√6でα+β=4、αβ=-2なので、それぞれ代入すると、解は3になります。

？

具体的にどこがわかりませんか？

なんで、こういう式が成り立ったのですか？

普通に展開すると、(α+1)(β+1)=αβ+α+β+1になります。