数珠順列は習ってないのでわからないです。
(6-1)！をなぜ÷2をするのかが疑問点です。

イメージしてほしいんですけどね。
6個のたまで首飾りを作ったとして、それって表とか裏とかってないですよね。ひっくり返しても同じ並びで繋がった首飾り。
こういう首飾りとか数珠とか、ひっくり返しても同じものについては、普通に順列やったときの半分の種類になるんよ。

というか数珠順列やってないとこの感覚はわかんないかな。実際の数珠順列の問題はもう少し複雑にもなってくるので。

なんとか、イメージできました！
ありがとうございます。

勉強熱心ですね。がんばってください。