9で割った余りは以下の9つです。
0,1,2,3,4,5,6,7,8
(余りが0というのも考慮します。)

異なる10個の数の各々の余りは
上の中のどれかなんですが
少なくともかぶりますよね。

このことをいえばいいんですかね。

分かりづらい例えかもしれませんが

全9種類のガチャガチャを
10回引いたら少なくとも1回は
かぶりますよね。