(1)の回答です。
絶対値記号がついてるときには、プラスマイナスのどちらも考えられるので、場合分けをしないといけないです。

｜5｜っていうのは、+5と-5が考えられますよね！
文字が入っても同じ考えです。

どちらも場合分けで解きます。
⑴X＋3≧0のとき（X≧-3のとき）
X＋3＝2X
X＝3 これはX≧-3を満たす
X＋3<0のとき（X<-3のとき）
-（X＋3）＝2X
X＝-1 これはX<-3を満たさない
よってX＝3

⑵も同じようにして解けると思います。