tanθは、πごとに同じ値をとります。
例えば、...tan(-π)=tan0=tanπ=tan2π=...であり、
...tan(-π/6)=tan(5π/6)=tan(11π/6)...です。

ですから、解をひとつ見つければ、他の解はπを足したり引いたりすれば表せます。

その見つける解はどれでもいいのですが、普通は「0以上の解の中で最小の解」を見つけます。πごとに同じ値をとるのですから、求めたいものは0≦θ<πのどこかにあることになります。

今回はそれは5π/6ですから、それにπを足したり引いたりしたもの全てが答えというわけです。