説明になってないかもしれませんが
簡単にいうと、真数条件以外の範囲では
式が成り立たないというのが前提です。
この問題で仮に真数条件を求めずに
xが1より大きく0より小さいというのを
分からずに解くと必要ない答えまで
書くことになります。記述だと、真数条件
を書いてないと点数が貰えない可能性も
出てくると思います。