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外人と内心が一致する三角形であることを証明せよという問いで、証明が正しいか教えてください！

ピンクで線引いたところがどうしてLと直線ABに垂直な直線の方程式の交点が円の中心になるのかわかりません

中心の座標どこからどう求められたのかわかりません 教えてください お願いします

青チャートの389ページの例題26の考え方を教えてください。

図形の性質です。図解していただけるとありがたいです！

(2)番がわかりません 教えてください

円の中心の位置ベクトルとはなんですか

(2)の求め方がよく解りません 重心をもとめるとき まずAをもとめると思うのですが 解答でC０からC1を引いています

この三角形の垂心の求め方教えてください(・ω・)ノ お願いします＼(^o^)／