Mathematics Senior High almost 10 yearsago

この画像の問題なんですけど、2つの1次式に分解されるときにとあるので判別式は0よりも大きいと思いました。 しかし、解法は判別式＝0を二回やるものでした。 考え方の違うところを説明していただきたいです！お願いします！