Mathematics Senior High almost 10 yearsago

数列の極限の問題です。 a(1)=2 a(n+1)=(4a(n)+3)^(1/3) の時これが収束する事を示し、極値を求めなさいという問題なのですが、どうやって収束する事を示せばいいでしょうか？

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数列の極限の問題で、解説の途中の判別式のところがよく分からないので、わかる方いたら説明よろしくお願いします。