Mathematics Senior High about 10 yearsago

⑴、⑵の途中式教えてください、 kの範囲は分かるんですけど、最後の異なる二つの実数解or虚数解が逆になって答えてしまいます…

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おしえてください！

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ここの四角く囲ってあるところにあるような、判別式になる理由がわかりません。教えてください。 数Ⅱの問題です。