Mathematics Senior High almost 10 yearsago

数列の問題で、 次の郡数列の第ｎ群の最初の自然数を求めよ 1|2,3|4,5,6,7|8,9,10,11,12,13,14,15|16・・・ という問題で解説が次の画像のようになっていました 答えがパッと2∧n-1とでたのですが、ここまで書かないといけないんでしょうか？

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どなたか数学的帰納法のコツを教えてください。 等式の時と、不等式の時、倍数である時です。 n=k+1とした時の左辺と右辺が等しいことを証明できません。 例えば画像のような問題です。 解説読んでもしっくりきません。 できれば急ぎでお願いします。

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この問題解説画像付きでお願いします

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かっこ2番の解説画像付きでお願いします！

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画像の解答は解答書のものなんですが、赤下線部の内容が言える理由がわかりません... 教えてください！

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画像は私の回答で、 答えは 2cos2xcosx－sin2xsinx です。 どうしてcosに2がかかっているのかが分かりません。 積の微分ですよね？ 自分では答えにたどり着けないので、 回答よろしくお願いします！

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(2)の(イ) 画像2枚目の方針を書いてある部分の言ってる意味が分からないのと、 画像3枚目でn<b＋dならなぜp＝b＋dの最小生に反するのかが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

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数aの確率の問題です 答えは分かっているのですが、解説がないので理解できません！ わかる方教えてください！ ちなみに答えは5/36です。 また、画像で少し見にくいところがあると思いますがご了承ください…

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この画像の問題なんですけど、2つの1次式に分解されるときにとあるので判別式は0よりも大きいと思いました。 しかし、解法は判別式＝0を二回やるものでした。 考え方の違うところを説明していただきたいです！お願いします！

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このグラフ書いて画像添付してくださる人とお願いします

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