Chemistry Senior High almost 10 yearsago

数列｛an｝、｛bn｝が等差数列ならば、次の数列も等差数列であることを示せ。 という問題で｛2an-3bn｝のを示すんですが、なんで2p+3qが出たらなんでこれは等差数列と証明されたことになるのでしょうか？ （字が汚くてすいません(汗)）