底面…5通り
側面の4つ面を円順列としてみなる。
(4-1)！=6
よって5×6=30

みたいな…？

まず、底面の色を何にするか考えます。５通り
側面の色は円順列で考えます。
(4-1)！=6通り
よって、5×6=30通り