afterは前置詞で、前置詞の後ろは名詞でないといけないからｉｎｇをつけて動名詞にしたんだと思います！

afterのあとは動名詞と決まっているからです。
そのようなものは他にもあるので（不定詞よりは少ないですが）調べるといいと思います。